1.
Lihat Video Cara Belajar AMATIRPM
2. Lihat Video Operasi Pindah Ruas
i.
Video 1
ii.
Viedo 2
PERKALIAN
SILANG DUA VEKTOR (CROSS VECTOR)
Perkalian
silang dua vektor hanya berlaku untuk R3
(Goodman
Siadari, M.Pd.)
Perkalian
vektor terdiri dari dua macam yaitu perkalian titik dan perkalian silang
vektor. Perbedaan dari 2 jenis perkalian vektor perkalian terletak pada cara
mengalikan dan hasilnya. Perkalian titik vektor (dot product) menghasilkan skalar berupa suatu nilai saja. Sementara perkalian
silang vektor (cross product) menghasilkan suatu vektor berupa persamaan yang
memiliki nilai bilangan dan arah. Kesimpulannya, perkalian vektor dan vektor
dapat menghasilkan sebuah skalar atau sebuah vektor baru, bergantung dari jenis
perkalian yang dilakukan.
Pada
aturan perkalian silang vektor (vector cross product) menghasilkan sebuah vektor baru yang tegak
lurus dengan vektor yang dioperasikan. Misalnya pada perkalian silang vektor x dan vektor y menghasilkan vektor z = x × y.
Vektor z dari hasil perkalian tersebut adalah vektor
yang tegak lurus dengan vektor x, selain itu vektor z juga tegak lurus dengan vektor y.
Gambar titik dan vektor di R3 (Bangun
ruang)
Definisi Perkalian Silang Dua Vektor
Perkalian silang dua vektor menghasilkan sebuah vektor
yang saling tegak lurus dengan dua vektor yang dikalikan.
Simbol arah vektor dalam dimensi
tiga umumnya ditulis dengan vektor satuan dari masing masing sumbu koordinat
pada bangun ruang yaitu i (searah sumbu x), j (searah
sumbu y), dan k (searah sumbu z). Sudut yang dibentuk antara
vektor satuan i, j, dan k adalah
90o (karena saling tegak lurus).
Kaidah gemgaman tangan kanan (+) berlawanan arah jarum jam
Catatan : Kaidah gemgaman tangan kiri (-)
searah putaran arah jarum jam
Arahkan empat jari mengikuti
arah vektor a, kemudian lipatlah keempat jarimu dari arah
vektor a ke arah vektor b melalui
sudut terkecil. Ibu jari menunjuk arah vektor c yang
menjadi vektor hasil perkalian silang vektor a cross vektor b.
Dengan cara yang sama, hasil
perkalian silang vektor b dan vektor a (b × a)
akan berbeda dengan hasil perkalian silang vektor a dan
vektor b (a × b).
Sehingga, perkalian silang
vektor tidak memenuhi sifat komutatif.
Dalam perkalian silang vektor,
selain perkalian nilai perlu juga untuk memperhatikan hasil perkalian arah.
Vektor dalam dimensi tiga ditunjuk oleh tiga sumbu yaitu sumbu x, y, dan z.
Ketiga sumbu tersebut masing-masing saling tegak lurus satu sama lain.
Perkalian silang antara
vektor satuan yang sejenis menghasilkan nilai nol karena sudut yang terbentuk
adalah 0o dan nilai sin 0o = 0. Sehingga, perkalian vektor satuan yang sejenis akan sama
dengan nol.
Contoh
perkalian silang dua vektor adalah vektor
Gambar hasil perkalian vektor di atas
Sumber bacaaan
https://www.konsep-matematika.com/2017/11/perkalian-silang-dua-vektor.html
https://idschool.net/sma/perkalian-silang-vektor-cross-product-a-x-b/#Kaidah%20Tangan%20Kanan%20Untuk%20Menentukan%20Arah%20Vektor
